 |  | Tanulási cél: A műveletek elvégzésének begyakorlása, különös tekintettel a kompozíció műveletére.
Tananyag:
Tankönyv: Ács László, Gáspár Csaba: Analízis 1.
Fejezet: 5.1.
Elméleti összefoglaló: Az aritmetikai műveletek (összeadás, kivonás, szorzás, osztás) definíciója szinte magától értetődő.
Nem fogjuk a továbbiakban minden esetben vizsgálni, hogy a műveletek elvégzésével kapott függvénynek mi az értelmezési tartománya, és hogy az hogyan kapható meg az eredeti függvények értelmezési tartományaiból.
Felhívjuk azonban a figyelmet arra, hogy a függvények hozzárendelési utasításán végrehajtott egyszerűsítések gyakran megváltoztatják az értelmezési tartományt.
Például az
x x 2 + x
hozzárendelési utásítású függvény, és a belőle egyszerűsítéssel kapott
1 x + 1
hozzárendelési utásitású függvény két különböző függvény, hiszen az egyik értelmezve van a nullában, a másik nincs. Persze, ahol mindkettő értelmezve van ott azonos függvényeket definiálnak.
A
g ( f ( x ) )
kompozícióban a
g
függvény a külső függvény és az
f
függvény a belső függvény. A kompozíció képletének előállításakor fontos, hogy a belső függvény hat először, és ezt követi a külső függvény. Ez a legfontosabb függvényművelet, biztos ismerete a későbbiekben alapvető lesz.
|
|
|