 |  | 
 |
1. kérdés: Mi az
f ( x ) = ln ( ln ( 3 − x ) )
függvény értelmezési tartománya?
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
2. kérdés: Tekintsük az
f ( x ) = x − ( 2 x ) 2
függvényt. Ekkor az
f ( f ( x ) )
függvény képlete
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
3. kérdés: Melyik az
f ( x ) = 4 x + 3
függvény inverz függvénye?
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
4. kérdés: A
lim x → ∞ ( x 2 + x − x 2 − 1 )
értéke
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
5. kérdés:
lim x → 3 x 2 − 5 x + 6 x 2 − 9 =
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
6. kérdés:
lim x → 0 1 − cos 2 3 x x 2 =
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
7. kérdés: Mi az
f ( x ) = e x x 2 + 1
függvény deriváltja?
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
8. kérdés: Az
f ( x ) = ln ( ln ( 3 − x ) )
függvény derivált függvénye
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
9. kérdés: Az
f ( x ) = 5 − x
függvény
x 0 = 1
-beli érintőjének egyenlete
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
10. kérdés: Melyik az
f ( x ) = x cos x
függvény deriváltja?
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
11. kérdés: Legyen
f ( x ) = e x 2
. Ekkor
f ″ ( x ) =
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
12. kérdés:
lim x → 1 ln ( x ) sin ( x − 1 ) =
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
13. kérdés:
lim x → ∞ x . arcctg x =
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
14. kérdés: Mely intervallumokon növekvő az
f ( x ) = 1 x 2 − 1
függvény?
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
15. kérdés: Hol konvex az
f ( x ) = ln 2 x
függvény?
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
16. kérdés: Az
f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 3 x
függvénynek az
x = 1
helyen
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
17. kérdés: Egy félkörbe téglalapot írunk úgy, hogy két csúcsa az átmérőn, másik két csúcsa pedig a köríven van. A maximális területű téglalap átmérővel párhuzamos oldala hányszorosa az átmérőre merőleges oldalnak?
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
18. kérdés: Az alábbi függvények közül melyik az
f ( x ) = x 3 − 10 x 2 + 32 x − 37
függvény
a = 4
hely körüli Taylor-sora?
|
|  | | | |
|
|
 | 
 |
19. kérdés: Melyik az
f ( x ) = 1 2 + x
függvény harmadfokú Maclaurin-polinomja?
|
|  | | | |
|
|